马格努斯效应和马格努斯效应和““香蕉球香蕉球””现象现象陈朝晖陈朝晖刘天然刘天然李明杰李明杰万凯万凯王智峰王智峰刘俊明刘俊明???VR?? R 升力?ρ空气密度? V 足球质心相对于无穷远处空气的运动速率?Γ与足球相接触空气的速度环量足球在没有旋转下水平运动的情形(在此图中球正在向下运动) 0??0????VR?足球只有旋转而没有水平运动的情形 0??V0????VR?足球水平运动和旋转两种运动同时存在的情形 0,0????V0????VR? Const gh vP?????2/ 2对"香蕉球"现象的定量计算偏心角出球角上挑角???我们讨论的理想情况 1.忽略空气阻力,足球在飞行过程中水平分速度不改变 2.足球在竖直方向只受重力的作用 3.转轴只有 Z方向,即垂直于地面方向 4.球员给足球的力理想成作用在一个点上的均匀力设出球员出球时的几个变量: :L足球与落点之间的距离:F出球的平均作用力:t?脚背与足球的接触时间:?出球力的偏心角:?上挑角的夹角与球的初速度的水平分量 L :?
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