则阴影部分面积为 13 2π通过做以上三组题,你能总结出求阴影面积的方法吗?(相互交流) 归纳总结:求阴影部分的面积有三种方法: 1、和差法:①S总体-S空白=S阴 1、和差法②把不规则图形分成几个规则图形的面积之和 2 、整体求解法(化零为整) 3、移动法:将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。课堂训练 A组 1 .某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为 r米,长方形的长为 a米,宽为 b米,用代数式表示空地的面积是 2. ?ABC 中BC=4 ,以点 A为圆心, 以2为半径的⊙A与BC相切于 D,P为⊙A上一点,且∠EPF=40 °,则阴影部分的面积= A P F E B C D ab - πr 24 - 9 8π⊙ 3. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放,使邻圆互相外切,且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形,将圆心连线外侧的六个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为 S、 P、Q则( ) A、S>P>Q B 、S>Q>P C 、S>P=Q D 、S=P=Q (甲) (乙)(丙) D 4.图4中正比例函数与反比例函数的图象相交于 A、B两点,分别以 A、B两点为圆心, 画与 y轴相切的两个圆。若点 A的坐标为( 1, 2),则图中两个阴影面积的和为π B组 1. 某种商品的商标图案如图(阴影部分)已知菱形 ABCD 的边长为 4,∠A=60 °,是以 A 为圆心 AB长为半径的弧是以 B为圆心 BC为半径的弧,则该商标图案的面积为 D A B C 2. 矩形 ABCD 中,BC=2,DC=4, 以 AB为直径的半圆 O与DC相切于点 E, 则阴影部分的面积是⌒ BD ⌒ CDπ 4 3
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