第六章 马尔科夫预测法完整版

移概率矩阵?如果 1次转移概率矩阵不发生变化,有?????????????)()()( )()()( )()()()( 21 222 21 112 11kpkpkp kpkpkp kpkpkpkP nn nn n n???????1)( 1)(0 1????? nj ij ijkp kp?? kPkP)1(?(3) 8 例: S1 —畅销 S2 —滞销 k=1( 一步转移) S1 S1 P11=0.7 S1 S2 P12=0.3 S2 S1 P21=0.4 S2 S2 P22=0.6 ???????6.04.0 3.07.0)1(P K=2( 二步转移) s1 s1 s2 s1 0.7 0.7 0.3 0.4 S1 S2 0.7 × 0.7+0.3 × 0.4=0.61 ???????48 .052 .0 39 .061 .0)2(P (3) 9 三.马尔科夫过程?某现象在时间 m+1 时所处的状态 Sj的概率仅仅与该现象在时间 m所处的状态 Si有关,而与时间 m前所处何种状态无关的特性成为无后效性,也称为马尔科夫性,具有这种特性的时间转移和状态转移过程称为马尔科夫过程。?马尔可夫过程的时间可以是无限连续的,在实际经济问题中,时间取离散值,在某一时间的状态也是离散可列的,我们称这样的马尔可夫过程为马尔可夫链。它表示事物前一时期的状态转移到现在的状态,由现在的状态转移为将来的状态,一环接一环,像一根链条。(3) 10 四、标准概率矩阵与平衡向量?如果马尔可夫过程的一步转移概率矩阵不发生变化, 则无论基期处于什么样的状态,经过多期转移后, 状态的概率趋于一个和基期无关的并且稳定下来的值,这称为马尔可夫过程的稳定性或遍历性。?这个稳定下来的值我们称为平衡向量,也叫终极状态概率。我们会在后面补充。