定义、条件、期望、平稳)Р处处可微?均方可微(定义、条件、性质、平稳)Р均方积分(三种定义、期望、均方值、方差、自相关)РР随机过程的时域分析Р平稳过程Р两个随机过程Р复过程Р随机过程的微积分Р各态历经过程Р高斯过程РРРРРРРР各态历经过程Р☆ 用一个样本函数得到整个过程的数字特征 ☆Р时间平均Р严各态历经Р宽各态历经Р各态历经的意义РР各态历经的提出Р实际问题中,如何得到一个随机过程的数字特征?Р数字特征(期望、方差等)Р概率密度Р对一个过程进行大量重复的实验,次数N足够大以满足随机试验的第二个条件,得到足够多的样本函数。Р不容易!РР各态历经的引入Р俄国的辛钦提出:А 有一种平稳随机过程在一定补充条件下,对其任意一个样本函数所作的各种时间平均,从概率意义上趋近于此过程的各种统计平均。А称这种平稳随机过程为各态历经过程,或遍历过程。?А可以理解为:任何一个样本函数都同样经历了随机过程的所有可能状态,从一个样本函数可以得到整个随机过程的统计信息。РР各态历经的引入Р一般随机过程Р各态历经过程Р进行大量重复 实验?次数N足够大?得到足够多样本函数Р概率密度Р数字特征(期望、方差等)Р进行实验,得到各态历经过程的一个样本函数Р计算这个样本函数的各类时间平均РР确定函数x(t)的时间平均Р时间自相关Р时间均值Р常数Р确定函数РР随机过程X(t)的时间平均Р时间均值Р时间自相关Р随机变量Р随机过程РР严各态历经过程Р如果一个平稳过程X(t),它的各种时间平均(时间足够长)以概率1收敛于相应的统计平均,则称随机过程X(t)为严各态历经过程。РР比如Р变量Р常数Р过程Р函数Р变量Р常数РР宽各态历经过程Р如果一个平稳随机过程X(t),它的均值和自相关函数都具有各态历经性,则称随机过程X(t)为宽各态历经过程。Р1、随机过程X(t)为平稳过程Р2、均值各态历经Р3、自相关各态历经