电子科技大学《随机信号分析》随机信号分析复习

017-5-11 91.4 数字特征与条件数学期望( ) f x ( ) x f x dx ????????( ) ( ) E x xf x dx ??????定义 1.1 若随机变量 X的密度函数为,且,则称为 X的数学期望(Expectation) ,或统计(集)平均(Ensemble Average) ( ) i i i i xp x x dx x p ?????? ??( ) i i i E x x p ??当X为离散型随机变量时, f(x)完全由冲击函数组成, 更为简洁的书写方式为 EX , EX 2, Eg (X)。 2017-5-11 10基本性质(1)线性(2)若 X 1,X 2,…,X n独立, (3)对于 Z= g(X ),有??( ) ( ) E aX bY c aE X bE Y c ? ?????? 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) n n E X X X E X E X E X ?? ???( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Z X E g X E Z zf z dz g x f x dx ?? ???? ??? ? ?? ?其中 a、b、c为任意常数。?? 1 1 2 1 2 , , 1 2 1 _ ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) n n n X X n n E g X X X g x x x f x x x dx dx ?? ???? ??? ???? ? ??类推,