第一章 离散时间信号与系统

ω成线性关系Рω ＝ΩTРω ＝Ω/fsР因为在数值上，序列值与信号采样值相等，因此得到数字频率ω与模拟角频率Ω之间的关系为Р如果正弦序列是由模拟信号xa(t)采样得到，那么：РР第六页，共37页。РР1.1 离散时间信号Р6、复指数序列? ??式中：设σ=0，用极坐标和实部虚部表示如下式：? ??由于n取整数，下面等式成立：???复指数序列具有以2π为周期的周期性，后面的研究中，频率域只考虑一个周期Рx(n) = e(σ+jω0)nРω0为数字域频率Рe j(ω0+2πM)n= e jω0n, M=0,±1,±2…Рx(n)=e jω0nРx(n)=cos(ω0n)+jsin(ω0n)РР第七页，共37页。РР1.1 离散时间信号Р7、用单位采样序列来表示任意序列?任意序列x(n)都可以表示成单位采样序列的移位加权和。 即：????[例]： 用单位采样序列(n)表示x(n)。Рx(m) (n-m) =Рx(n), m=nР0 , 其它mРРx(n)РnР0Р5Р3Р-3РaРbРcР解：x(n)=a(n+3)+b(n-3)+c(n-5)РР第八页，共37页。РР1.1 离散时间信号Р二、序列的运算 ?序列的基本运算：序列移位(左,右)、加法、乘法、翻转、尺度变换及卷积等。Р1.乘法和加法?序列之间的乘法和加法，是指它的同序号的序列值逐项对应相乘和相加，如图所示。РРРР第九页，共37页。РР1.1 离散时间信号Р2. 移位、翻转及尺度变换? x(n+n0)表示x(n)左移n0单位,x(n)的超前序列；? x(n－n0)表示x(n)右移n0单位，x(n)的延时序列；? x(-n)则是x(n)的翻转序列；? x(mn)是x(n)序列每隔m点取一点形成的，相当于时间轴n压缩了m倍。(尺度变换)РР第十页，共37页。