高等数学(同济第七版)(上册)-知识点

都在曲线之上(下)则y=f(x)是凸(凹)的。2.拐点的定义曲线上凹与凸的分界点,称为曲线的拐点。3.凹凸性的判别和拐点的求法设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数f''(x),如果在(a,b)内的每一点x,恒有f''(x)>0,则曲线y=f(x)在(a,b)内是凹的;WORD格式可编辑版...如果在(a,b)内的每一点x,恒有f''(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内是凸的。求曲线y=f(x)的拐点的方法步骤是:第一步:求出二阶导数f''(x);第二步:求出使二阶导数等于零或二阶导数不存在的点x1,x2,...xk;第三步:对于以上的连续点,检验各点两边二阶导数的符号,如果符号不同,该点就是拐点的横坐标;第四步:求出拐点的纵坐标。三.渐近线的求法四.曲率WORD格式可编辑版...第四章不定积分一.基本积分表:dxtgxdxlncosxCsec2xdxtgxCcos2xctgxdxlnsinxCdxcsc2xdxctgxC2secxdxlnsecxtgxCsinxsecxtgxdxsecxCcscxdxlncscxctgxCdx1xcscxctgxdxcscxCarctgCa2x2aaaxaxdxCdx1xalnalnC22xa2axashxdxchxCdx1axhxdxshxCa2x22aaxdxxdx22arcsinCln(xxa)C2222axaxa22n1IsinnxdxcosnxdxInn200nxa2x2a2dxx2a2ln(xx2a2)C22xa2x2a2dxx2a2lnxx2a2C22xa2xa2x2dxa2x2arcsinC22aWORD格式可编辑版