?????? 0 0)()()( dxxf dxxf dxxf 2、瑕积分: ????? btat ba dxxf dxxf)( lim )( (a 为瑕点) ????? tabt ba dxxf dxxf)( lim )( (b 为瑕点) 两个重要的反常积分: 高等数学(上)知识点第 9页共 12页 1)??????????????? 1,1 1,d 1pp a px x pa p 2)?????????????????? 1, 1,1 )()( d)( d 1q qq abxb xax x q ba q ba q 六、定积分的应用(一) 平面图形的面积 1、直角坐标: ??? ba dxxfxfA )]()([ 122、极坐标: ??????????dA )]()([2 1 21 22 高等数学(上)知识点第 10页共 12页(二) 体积 1、旋转体体积: a) 曲边梯形 xbxaxxfy,, ),(???轴,绕 x 轴旋转而成的旋转体的体积: ?? ba x dxxfV)( 2? b) 曲边梯形 xbxaxxfy,, ),(???轴,绕y 轴旋转而成的旋转体的体积: ?? ba y dxx xfV)(2?(柱壳法) 2、平行截面面积已知的立体: ?? ba dxxAV)( (三) 弧长 1、直角坐标: ?????? ba dx xfs 2)(1 2、参数方程: ????????????? dttts 22)()( 3、极坐标: ???????????????ds 22)()( 七、微分方程(一) 概念 1、微分方程:表示未知函数、未知函数的导数及自变量之间关系的方程. 阶:微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数. 2、解:使微分方程成为恒等式的函数. 通解: 方程的解中含有任意的常数, 且常数的个数与微分方程的阶数相同. 特解:确定了通解中的任意常数后得到的解.
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