Α摁㈣以,∑%,坊,厶≤,≤,肿。,厅≥后5暮蠼譈样条基函数,则称已有的逼近方法有有理样条曲线逼近【杂汕纙。】,圆样条曲线逼近跚摺给定参数,轴的一个分割厂:琲卜#埽。,,,±跚叩亩ㄒ澹杭偕栊璸海什浴力是相应于参数,轴上不均匀分这里规定,凡出现的项均为鲜匠莆猟公式,厂称为节㈦㈣,多项式的菁妒平等。本文是用跚呃幢平麰趸亩ㄒ澹械萃品绞剿范ǖ暮力称为相应于分割,的即后.笠样条基函数:仁。,点序列或节点向量,‘称为节点;且若,,.。,川,/,虺,‘琭为重芍点。由趸亩恕厶芍狟样条基函数具有以下两个特性:趸哂姓杂刖植恐е约矗趸奈⒎旨次⒎郑罘止剑为相应于节点向量,的斤阶非均匀—跚撸颇为控制顶点,称届仍⋯只为控制多边形或。.浙江人学硕士学位论文芦Р∥∑∥弛埔証。办埃对后阶跚逜,∑以。ⅲ獭埽躱。,,菡玻苯诘闱鋕,/,,的及‘局,以唬痯幔,,件,蕖D设以力二阶连续可微,则方程.耽‘慕狻段:肆的点而∈∥开始,按照某一迭代规则产生一个序列,使得当詝时有穷点列时,其最后一个点是最优化问题的最优解;当畗是无穷点列时,它有极限牛顿法与修正牛顿法在‘处的牛顿方向。牛顿法的迭代格式为以五十砟,其中《为函数以力在由趸奈⒎郑罘止:蠼譈样条曲线的微分曲线为阶跚其中吼:痗—,丁左右端点均为后重节点时,由趸恼杂刖植恐С判怨拔⒎·差分公式.可知曲线插以/底笥叶说闱矣胱笥叶吮呦嗲屑矗设无约束最优化问题:八玲,蔙最优化问题通常采用迭代法求它的最优解,基本思想是:从给定一个初始点,其极限点是最优化问题的最优解。求解无约束最优化问题最常用的算法为牛顿法。牛顿法的基本思想是利用目标函数的二次泰勒展开,并将其极小化。‘处的牛顿方向。对初始点靠近问题.的解且/ㄊ保6俜ǖ收敛速度具有超线性收敛速度。牛顿法面临的主要困难是:牛顿方向斫不存在,即卣骎以不是正定的:牛顿方向喀存在但不是函数/υ谝源Φ南陆捣较颉NA丝.浙江人学硕士学位论文々甀一
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