化工原理(上)课后习题解答+天津大学化工学院+柴诚敬

20.5或写成hu=29.81b()uhb=0.6925式(4)与式(5)联立,得2dh0.692h+=()200.032dθdh即−5645=dθhi.c.θ=0,h=h1=2m;θ=θ,h=1m积分得θ=−5645×2[1−212]s=4676s=1.3h动量传递现象与管内流动阻力15.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为b,高度2y0,且b>>y0,流道长度为L,两端压力降为∆p,试根据力的衡算导出(1)剪应力τ随高9度y(自中心至任意一点的距离)变化的关系式;(2)通道截面上的速度分布方程;(3)平均流速与最大流速的关系。解:(1)由于b>>y0,可近似认为两板无限宽,故有1−∆pτ=(−∆p⋅2yb)=y(1)2bLL(2)将牛顿黏性定律代入(1)得duτµ=−dydup∆µ=ydyL上式积分得∆pu=y2+C(2)2µL∆p边界条件为y=0,u=0,代入式(2)中,得C=-C=y22µL0∆p因此u=(y2−y2)(3)2µL0(3)当y=y0,u=umax∆p故有u=−y2max2µL0再将式(3)写成y2(4)uu=max1(−)y0根据ub的定义,得11y22ub==uAdumax1(−=)dAumax∫∫AA∫∫AAy0316.不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动,试证明(1)与主体流速u相应的速度点出现在离管壁0.293ri处,其中ri为管内半径;(2)剪应力沿径向为直线分布,且在管中心为零。解:(1)rr22(1)uu=−=−max1()2ub1()rrii当u=ub时,由式(1)得r1()2=1−ri2解得r=0.707ri由管壁面算起的距离为()y=ri−r=ri−0.707ri=0.293ri2du由τµ=−对式(1)求导得drdu2u=max2rdrri10