33Р. ' .... .....Р 习题三Р v vР d ==⋅µ0 JhhBlB S Р ∫lР v vР 因而柱内任一点处, = µ0 JeB Sz Р (2) 当面电流沿轴线方向时,由对称性可知,空间的磁场仅仅有圆周分量,且Р只是半径的函数。在柱内,选取安培回路为圆心在轴线并且位于圆周方向的圆。可Р v vР以得出,柱内任一点的磁场为零。在柱外,选取圆形回路, d =⋅µ0 IlB ,与该Р ∫lР v vР回路交链的电流为 2π aJ S , =⋅ 2d π rBlB ,所以Р ∫lР v aР = v µ JeB Р φ 0 S rР3-15 一对无限长平行导线,相距 2a ,线上载有大小相等、方向相反的电流 I (如Р v vР 图 3-6),求磁矢位 A ,并求 B 。Р 解:将两根导线产生的磁矢位看作是单个导线产生的磁矢位的叠加,对单个Р导线,先计算有限长度产生的磁矢位。设导线长度为 l ,导线 1 的磁矢位为(场点选Р在 xoy 平面) Р l 2/ 2 l 2/2Р µ0 I d z µ0 I ++ rll 1 ])2/[(2/РA1 = 2122 = ln Р 4π∫l 2/ 2π rР 1 + zr )( 1Р当 l ∞→时,有 y Р µ0 I lР A1 = ln Р 2π r1 r2 r1 Р同理,导线 2 产生的磁矢位为-a a x Р IР µ0 I l I Р A2 −= ln Р 2π r2Р 图 3-6 Р由两个导线产生的磁矢位为Р v µ I ⎛ l l ⎞Р v v 0 ⎜⎟Р z 21 )( =+= eAAeA z ⎜− lnln ⎟Р 2π⎝ r1 r2 ⎠Р 22Р v µ0 I r2 v µ0 I )( ++ yaxР = ez ln = ez ln 22 Р 2π r1 4π)( +− yaxР相应的磁场为Р 34
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