西南交通大学数值分析题库

过 n-1 次Р nР ()nР(47). 设(n) 称为柯特斯系数则=______1____ Р C k CkР k0Р(48). 为辛卜生(Simpson)公式具有___3____次代数精度。Р(49). 2n 阶 Newton-Cotes 公式至少具有 2n+1 次代数精度。Р n bР(50). 设公式 I n  Ak f (xk ) 为插值型求积公式, 则 Ak  lk (x)dx (k  0,1,,n) , Р  aР k0Р nР 且=b-a Р  AkР k0Р(51). n 个节点的插值型求积公式的代数精度不会超过 2n-1 次。Р(52). Gauss 点与积分区间____无关_____但与被积函数___有关。Р 10 10 12Р(53). 当常数 A= , B= , a ± 时,数值积分公式Р 9 9 5Р 2 16Р f( x ) dx? Af ( a ) + f (0) + Bf ( a ) 是 Gauss 型积分公式Р ò- 2 9Р(54). Simpsons 数值求积公式具有____3_________ 次代数精度, 用于计算Р 1Р 4 2 1Р (x (ln 2)x  2x  0.45)dx 所产生的误差值为_____ ________; Р 0 120Р b nР(55). 形如 f (x)dx  Ak f (xk ) 的插值型求积公式,其代数精度至少可达到______n____阶,Р a Р k0Р 至多可达到__2n+1________阶; Р(56). 勒让德(Legendre)多项式是区间______[-1,1]_____上,带权_____1_____正交的正交多项Р 3Р x2Р(3) 用梯形公式计算积分 e dx  9.219524E-003:此值比实际值小(大,小) Р 2