....,月....胜『bUO.,上7.18.e1十2e29.任意10.否三、计算题(本题共45分,侮小题15分)。..……7分11.解:j(二)=了十2x2+25一x十101.2+25一8x2。..……15分~(x2+5)2一8x2~(x2一2涯x+5)(r2+2万一+5)...……D分12.解:o(。i)=2c:,y(。2)一一:,+。:+E3,c(。3)=一。:+E3.=(0故。关于基::0,0),S2=(0,1,0),。:=(0,0,1)的矩阵为[2一‘一1...……10分A一{。‘t0 1似―队尸11,.二、卫n1.1"""“12分而(ai,a2,a3)一(。,,。:,。3)T,T=―比・11447故C关于基a1-(1,0,0).a:=(1,1,0),C3=(1,1,1)的矩阵0 1『2一2“一T一‘八卜…。15分t01 2二yl十Y2一yl一Y23分13.:非………:y3・f一2y{一・2y;+4y2y3・・・・一2y{一2(y:一y3)’十2丈10分!lseIZI=yl令Zleeweeslz2一Y2一y312分一y3则f:2z{一2z蛋+22里.15分四、证明题(本题15分)14.证明:第一步,证明P,,=wI+wZ.x十AxX一AX任取XEP",则x=Y十z,Y=,Z=22。。_,,,,X+AXAX+Xvl-,.J月I~八一一-二--一Y,乙2‘。,X一AxAX一A2XAX一XI压乙一/失―一二二一竺二二一Z,艺22所以YEWI,ZEW,.~“二~“・5分即X=Y十ZEW,+W:,所以Pn互wI+w2.显然w1+wZcp',因此P,=wI+w2.・・・・・・……10分第二步,证明W:十W:是直和.任取XEWI门W2,则由XEW:知Ax=X,由XEW:知Ax=-X,所以X=-x,故x~。,即WlflW2={o},因此P'=w1④w2.・・・……~・15分448
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