θ r drcos +=Frrdθ dr0Р è↵ƒθ 2 2Р平衡方程: r drР o xР θσθ d θР f0θ= τР å dθ A θ r 2Р στ rθРöƒσθ dθ rРç√σθθ+ddrcosРè↵ƒθ 2 CР F ƒτ rθР dθ B r τ rθ+ drР −σθ drcos ƒσƒrР 2 σθ+ θ d F ƒσР θθσ+ r drРöƒτ rθƒθ rР τθrθ++dr(rdrd) D ƒrРç√ƒr ƒτРè↵τθ+ θ r dР −τθrd θ r ƒθР rθ y rР öƒτθ r dθР++ç√τθθ r ddrsinР è↵ƒθ 2Р d θР + τ drsin +=Frdθ dr0Р θ r 2 θР略去高阶微量,等式两边同除以rdrdθ, ττrrθθ=Р ƒσ r1ƒ−τrrθθσσР极坐标表+++=F0rР示的平衡ƒƒrrrθР ƒƒτ1στ2Р微分方程: rrθ+θθ++=F0Р ƒƒrrrθθР ƒσ 1ƒ−τσσР r+rrθθ+=0Р rrrР 不计体力时: ƒƒθР ƒƒτ1στ2Р rrθ+θθ+=0Р ƒƒrrrθРo r drР二、几何方程θ xР uР dθdθ A r ƒuР1.变形分析 1 uθ u+ r drР ƒu A r ƒrРØ微元体 ABCD ud+ θθ 1 CР θƒθР变形后达新的位 BР ƒu αrθα CР置A1B1C1D1 。 r B2 θ r 3Р udr + θ C2Р ƒθ B1РØA点位移: D C1Р ƒuР u ——径向位移。 u+ θ drР r y θƒrРu ——环向位移。Р θ D1Р ìüƒu r ƒuθ rРC点位移:íýur ++dr,uθdrР îþƒƒrrР ìüƒur ƒuθРB点位移:íýur ++dθθ,udθР îþƒƒθθ
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