3, x nn a fx ftdtn ????… 所以 211 () () () ( ) ( ) xxxx aaaa f xftdtftdtMdtMdtMxaMba ???????????? 222 322 111 () () () ( ) ( ) ( ) ( ) 222 xxx aaa x f xftdtftdtMtadtMtaMxaMba a ????????????? 2333 433 1111 () () () ( ) ( ) ( ) ( ) 23!3!3! xxx aaa x fx f tdt f tdt Mt a dt Mt a Mx a Mb a a ?????????????…… ???????? 21 11 11 11 () () () ( ) ( ) 2! 1! 11 () () 1! 1! xxx nn nnn aaa nn x fx ftdt ftdt Mtadt Mta a nn Mxa Mba nn ???????????????????????又由比式判别法知,正项级数?? 1 1 () 1! n n Mb a n ??????收敛 所以由级数收敛的必要条件有, ?? 1 () lim 0 1! n n Mb a n ?????? lim ( ) 0 n n fx ???? lim ( ) 0 n n fx ????() lim () 0 n n fx fx ?????,即函数列??() n f x 的极限函数为() 0 fx ?于是?????? 1 ,, 1 limsup () () limsup () lim ( ) 0 1! n nn nnn xab xabfx fx fx Mba n ??? ????????????故函数列??() n f x 在??, ab 上一致收敛于零
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