售利用概率分布确定商品进货量。在商品销售过程中, 商品的进货量是一个很重要的因素, 因为商品卖不出去, 要支付银行的借款利息和支付商品的保管费用, 既要保证商品不脱销, 又要保证商品不积压, 因此商品销售者控制好进货量是至关重要的。例3 一家商店采用科学管理,为此在每一个月的月底要制定出下一个月的商品进货计划, 为了不使商店的流动资金积压, 月底的进货不宜过多,但使为了保证人们的生活需求和完成每月的营业额,进货又不应该太少。由该商店过去的销售记录知道, 某种商品每月的销售数可以用参数为=10 的普松分布来描述,为了以 95% 以上的把握保证不脱销,问商店在月底至少应进这种商品多少件? 设该商店每月销售某种商品件,月底的进货为 a 件,则当( a) 时就不会脱销。因而按题意要求为 P(a) 0.95, ~(10) 上式即为 0.9 查表得 a15 。于是,这家商店只要在月底进货某种商品 15 件(假定上月没有存货),就可以 95% 以上的概率保证这种商品在下个月内不会脱销。例4 某商店由多年的经验发现本店每月出售某种商品的件数 D 是一个随机变量, 由以往的统计资料可知, 它近似的服从区间[0,12] 上的均匀分布, 设每出售这种商品一件, 可获利 300 元, 如果不能出售, 将造成积压, 则每件需付库存费 100 元。问该商场月初购进多少件该商品才能使月平均收益最大。解设该商品月初购进数量为,月收益为。则是随机变量的函数随机变量 D 的密度函数为即根据随机变量函数的数学期望公式令,解得又故当时, E(R) 取得最大值。即该商场月初购进 9 件该产品收益最大。第三章概率与保险 3.1 概率与保险保险属于经济范畴, 是集合同类风险单位以分摊损失的一种经济制度。其手段是集合大量同类风险单位, 其作用是损失的分摊, 其目的是补偿风险事故造成的损失以确保经济生活的安定。保险业越来越
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