2R=v xt 解得:v x=2m /s 竖直方向的初速度v y=g t=2m /s 初速度v=v x+v y=22m /s (3 )假设小球能够到达C 点,并设到达C 点速度为v ,由机械能守恒定律有: 3mg R= 12 mv- 12 mv 由以上各式解得:v=-4 ,故小球不能到达半圆轨道的最高点C. 18. (1 )设该星体表面的重力加速度为g ,圆弧轨道的半径为R ,小球经过C 点的速度为v ,根据机械能守恒定律有 mg (H-2R )= 12 mv 栙…………………………………………………………………………………………根据牛顿定律有 F+mg =m vR 栚…………………………………………………………………………………………………由栙栚式得:F= 2mg R H-5mg 栛………………………………………………………………………………根据图线可知: 5mg =5 栜………………………………………………………………………………………………………… 2mg R =10 栞………………………………………………………………………………………………………由栜栞解得:g =5m /s ,R=0.2m 又在C 点,令F=0暋有mg = mv曚 R 又依mg H=mg 2R+ 12 mv曚曕H=2.5R=0.5m 要使小球运动过程中不离开轨道,则H 应满足的条件是H曒0.5m 或H曑0.2m. (2 )设该星体的质量为M ,密度为氀,则有 G Mm R =mg 栟…………………………………………………………………………………………………… M=氀暳 43 毿R 栠…………………………………………………………………………………………………解得:氀= 3 g 4毿GR 栢…………………………………………………………………………………………………代入数据解得:氀=3.6暳10kg /m
全文预览