,又∠DBE=∠CBA,∴△BDE∽△BCA,即BEBA=DECA而AB=2AC,∴BE=2DE.又CD是∠ACB的平分线,∴AD=DE,从而BE=2AD.(5分)(Ⅱ)由条件得AB=2AC=2,设AD=t.根据割线定理得BD·BA=BE·BC,即(AB-AD)·BA=2AD·2,∴(2-t)·2=2t·2,解得t=23,即AD=23.(10分)23.解:(Ⅰ)曲线M可化为y=x2-1,x∈[-2,2],曲线N可化为x+y=t,若曲线M,N只有一个公共点,则当直线N过点(2,1)时满足要求,此时t=2+1,并且向左下方平行运动直到过点(-2,1)之前总是保持只有一个公共点,当直线N过点(-2,1)时,此时t=-2+1,所以-2+1<t≤2+1满足要求;再接着从过点(-2,1)开始向左下方平行运动直到相切之前总有两个公共点,相切时仍然只有一个公共点,联立x+y=t,y=x2-1,得x2+x-1-t=0,Δ=1+4(1+t)=0,解得t=-54,综上可求得t的取值范围是-2+1<t≤2+1或t=-54.(5分)(Ⅱ)当t=-2时,直线N:x+y=-2.设M上的点为(x0,x20-1),|x0|≤2,则曲线M上的点到直线N的距离为d=|x20+x0+1|2=(x0+12)2+342≥328,当x0=-12时取等号,满足|x0|≤2,所以所求的最小距离为328.(10分)24.解:(Ⅰ)原不等式等价于x≤-1,-2x≥3或-1<x≤1,2≥3或x>1,2x≥3,解得x≤-32或x∈?或x≥32,∴不等式的解集为{x|x≤-32或x≥32}.(5分)(Ⅱ)依题意得:关于x的不等式|x-1|+|x+1|≥a2-a在RRRR上恒成立,∵|x-1|+|x+1|≥|(x-1)-(x+1)|=2,∴a2-a≤2,即a2-a-2≤0,解得-1≤a≤2,∴实数a的取值范围是-1≤a≤2.(10分)
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