【2014杭州一模】浙江省杭州市2014届高三第一次高考科目教学质检数学文 PDF版含答案

x A+x P=4k 即 x A=4k+2,所以点A 2 (4 2,(2 1) ) kk ??,同理B 2 ( 4 2,( 2 1) ) kk ? ???. 所以直线AB的斜率为: 22 (2 1) ( 2 1) 1 4 2 ( 4 2) AB kk k kk ? ?????? ???.…………………………5分(ⅱ)设直线AB的方程为y=x+t,则点P到AB的距离 32 t d ??; 联立直线AB与圆C的方程,得 22 ( 1) 1 xy y x t ?? ??????得 22 2 2( 1) 2 0 x t x t t ? ????由于AB与圆C交于不同两点M,N,所以1 2 1+ 2 t ? ??. 因为 22 2 4( 1) 8( 2 ) 2 2 2 1 2 t t t MN t t ? ??? ? ?????, 所以 2 3 1 2 2 1 2 2 PMN t S t t ??? ? ????? 22 1( 3) ( 2 1) 2 t t t ? ?????(1 2 1+ 2 t ? ??). 设 22 ( 3) ( 2 1) m t t t ? ?????因为 22 2( 3) ( 2 1) ( 3) ( 2 2) tm t t t t t ?? ??????????由 tm ?? 0,解得 35 2 t ??,或 35 2 t ??(舍),或 3 t?(舍). 所以(S △PMN) max= 3 5 1 5 42 ???. 此时直线AB的方程为 35 2 yx ???.………………………………4分