【领航密卷】2014届高三第六次联考数学（理）（新课标人教版） PDF版含详解

………………………………………………… 22. 解:连接BC 设AB ,CD 相交于点E ,AE=x ,∵AB 是线段CD 的垂直平分线, ∴AB 是圆的直径,∠ACB=90°. (2 分) ………………………………………………………则EB=6-x ,CE=5. 由射影定理得CE 2=AE×EB ,即有x (6-x )=5 , 解得x=1 (舍)或x=5. (8 分) …………………………………………………………………∴AC 2=AE×EB=5×6=30 ,即AC=30. (10 分) ………………………………………… 23. 解:由ρ=4cosθ得ρ 2=4ρ cosθ,∴圆O 1∶x 2+y 2-4x=0 , 由 x=2cosθ y =-2+2sin { θ(θ为参数)消去参数得圆O 2∶x 2+y 2+4y =0. (4 分) …………………由 x 2+y 2-4x=0 x 2+y 2+4y { =0 ,解得 x 1=0 y 1{ =0 或 x 2=2 y 2{ =-2 , 两圆交于点(0 ,0 )和(2 ,-2 ),两圆的公共弦的长度为22. (10 分) ………………………… 24. 解:(1 )由题设知:|x+1|+|x-2|>5 ,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集: x≥2 x+1+x-2> { 5 ,或-1≤x<2 x+1-x+2> { 5 ,或 x<-1 -x-1-x+2> { 5 , 解得函数f (x )的定义域为(-∞,-2 )∪(3 ,+∞). (5 分) ………………………………(2 )不等式f (x )即|x+1|+|x-2|>m+2 , ∵x∈R 时,恒有|x+1|+|x-2|≥| (x+1 )- (x-2 )|=3 , 不等式|x+1|+|x-2|≥m+2 解集是R ,∴m+2≤3 ,m 的取值范围是(-∞,1 ]. (10 分) …