二维空间中苯环型化合物手性的图论描述研究

3图论矩阵HCHCHCHCH苯G图1-2Htlckel图G及所表征的苯图论中比较常用的是邻接矩阵和距离矩阵n,“。对于具有N个顶点的连通图G,顶点邻接矩阵A(G)是一Ⅳ×N的对称矩阵。矩阵中元素为:以{,=l(顶点Vi和Vi是邻接的),口f0,其他情况下口{『:0。图1.3给出了邻接矩阵的一个例子。一个图G的距离矩阵D(G)中前元素的取值规则为:西=Pi,(f子争),磊=0。其中P玎是顶点Vi和Vi问最短的路径。以图卜3中的距离矩阵为例,如果仅保留距第一章绪论离矩阵D(G1)qb的“1”元素,其它元素均替换为“0”,则得顶点邻接矩阵A(G)。13D(G)=图1—3一个简单的距离矩阵1.2苯环型化合物及二维手性简介56许多分子的性质与分子的形状有关,例如,一些蛋白质的活性与它折叠所成的不同形状密切相关。因此客观上要求对分子形状进行有效的描述,包括定性的和定量的表征。基于此,一些相关的研究工作已经被开展b剖。通常,分子形状指的是三维空间中的分子表面,然而一些关于分子或大结构的研究被局限于二维平面上,例如,发生于金属晶体表面的催化可以近似看成是在一个平面上,因而,有必要探索物体在二维空间的行为,涉及N-维形状,包括二维手性研究。因为所有的原子在同一平面上的分子关于它所在的平面对称,所以很明显一个二维平面上的手性物体在三维空间里是非手性的,因此三维空问的手性描述符不能直接应用于二维空间,需要专门开展二维手性研究。鉴于此,相关的研究工作引起了重视。Buda提出了一种衡量三角形手性程度的方法,该方法重叠一对三角形对映体,将一对对映体间的形状差异作为手性程度n?。Avnir提出了一种连续的手性量度描述符(M),手性程度由物体与最相近非手性物体的最小距离所表示n“。CCM主要应用于三维手性的判断,但通过稍稍改变规则,其方法也用于二维平面的手性描述。前述方法,不能区分一对对映体,因为二者将1