二维引力模型中黑洞解的研究

。有关黑洞的基本知识和历史发展情况请参考中文文献凹””“。亘壹窒适盔差塑±硒窒圭堂丝迨塞一—j墨!里L第二簟二维静态点质量引力模型中的黑洞解2.1二维Enstein场方程二维引力作用量取成L60J:S=-丽1肭G,f№一人一8础“p2工(2-1-1)k=g一”L,=r是点物质引力场拉氏量,对式(2-1—1)进行变分得二维Einstein场方程和约束方程:R—A=8nGT,N卸-g叩N“:F=4nGNT,,p(2一l一2)二维情形下度规的一般形式为:g=(一e。24矿0](2-1-3)本文中对点物质模型而言,其度规形式取为:g=∞0,)(2-1-4,即口=e”,对于静态情形取:口=口G)(2—1—5)联络和曲率为:r昂=导g”(g肛。,+g,。,一g加,,)(2-l一6)胄知=瞄,,一瞄,。+一a,-芦/J一赐%(2—1—7)静态情形下联络和曲率为:瑶=司。=12G1-1警(2-1-8)rt:竺皇竺(2一卜9)l∞”2dr、?7亘蜜奎湮盔堂塑圭塑塞生堂焦迨窒蔓!夏‰1=i曲率和标量曲率为:‰=一口2马。=ia万d2a一嘉口将R代入式(2-1—2)中的场方程,—d_.2a+人:一8nGTdx。(2-1-11)(2—1—12)得二维定态情形下的Einstein场方程(2-1-13)2.2二维点质量引力模型中的黑洞解物质场能量动量张量为:T9”=(p+p)””“”+Pg””(2—2—1)这里p为物质密度,P为压力,二维速度的定义为:对二维情形,guyu”U”=一199”g。,=6j=2用度规左乘式(2—2—1)两边,有T=g。,T”?=0p+们gq。U’Uv七pgqvg’“=一(p+p)+2p2P1’P将上式代入Einstein场方程式(2-卜13),得害._I-A=8aGT(p-P)出2在点物质位于原点情形下,设P=0,并且(2-2-2)(2-2-3)(2-2—4)(2—2—5)