(2-4)为了汁算简便,选择极化子单位(壳=2m=吃D=1)进行计算。根据Pekar变分法,选择呼oo>=10)Io肿)=石圳4刀陀eXp(一露r2/2)10肌)(2—5)为该系统的基态尝试波函数,其巾10,。)为未微扰的零声子态,满足aq[O肚)=0,Io>为电子的基态尝试波函数,厶是变分参量。则哈密顿量Ⅳ:在基态I纸)中的期待值为缀磊强媾擀l仇)=。鹫2莽睾荤言带车I衍㈣2符、,?譬g’乍r引‘艟喝)一止!手艺辑磊毒譬耳锨≯其中,I,厶和‘分别是各向异性抛物势在量子点x≯夕铘i童方囱蕾的裔效受限长度,满足‘=∥历面(f=l,g3≯i方程飞2谲)‘箩五≮Ⅺiy进行变分,并将求得的结果再带回上式,,+得Fc凡,=等+壶c专+吉一≯莩蟑渗,。c2卅将上式的求和变积分,得客项异性抛物势话用下量子点中极化子基态能量为磊=孚+去啼+吉斗争_捱砜∽8,类似地,系统的第一激发态尝试波函数可以’≤择夷缈。H1)J0肚)=吩剖4砰佗,cos(8)exp(一砰f¨,2)Io棚)?(2·9)其中11)为电子的第一激发态尝试波函数,满足(olo>=1,“0=1和(1Io)=o,五是另一个变分参量.方程妲:一5)!_和(2—9)满足正交归一化条件(‰I‰)=1,(‰l仍)=o,(仍I仍)=1(2—10)则哈密顿量H’在第一激发态I仍)中的期待值为F(4,‘)=(仍IH’l仍)=望+可1c下12+争争蒜鳞I一2Ⅲ,=—上+一I一+一+一l+)I,I2彳、r鬈rf9-1+Z(Vj。(1一希)P4砰舰≥)上式再对‘(‘)进行变分,并将求得的结果代入方程(2一t赣趣得m,=孚+击中,吉+争一到圪12(1一番凡奄一弋弘,2,将上式求和变积分,得各项异性抛物势作用下量子点中极化子第尹激发态能量为巨2等+击咕专争三4.、/艮tr∽13,将方程(2-8)和(2—13)分别对凡和丑求变分,得九和丑的取值,再代回方程
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