)÷(去):,吲瓦e2)(T2mcoLo)÷(去一去)(2-2)对电子的坐标和动量引进线性组合算符矿m2h2c如;+6,),。叫南)j1(吃一m(,吲孑)(2-3)其中旯为变分参量,得到膏’=芴1l_了h2毒(芎彤+色乞)+了h2÷。q+乞)+了3h2一等[砰(良坟一2鳞阢一l+K")+q2、,b,.一2够6,一l+譬够)+磊吃包一2E眈一1+E虻)]+∑(7}铣。口:口。)‘2卅+∑啊P一≯扣e削t,∥libe一岳删再对(2-4)式jJ}.{yLLP幺正变换u=exp[Z(‘口:-.117a。)]q其中‘(‘)为变分参量函数,得(2-5)内蒙古民族大学硕士学位论文H”=U~H'U=去【等莩(譬够+蚺)+等莩孵乞)+丁3h2_】一等【砰(6.r纯一2"吃一1+坟4-q4-)+露(6J乜,一2虻。一l+6j矿)(2-6)Z^+露娩吃一27.一l+E劣)】+∑陋q。(瞄+f)(口q+‘)】+∑【巧【瞄+‘)e-Zqj(刍)ke手9j(刍)‘’P一等+k】选择电子.声子系的第一激发态波函数为∽)=|0)4(2-7)其中Io)。是口算符的零声子态,11)。是6算符的第一激发态,它们分别满足aqlo)。=0,b;Io>。=11)。,(/=x∥z)(2.8)哈密顿量H’对第一激发态∽)的期待值为F(2,f0=(%lu_H’ul%)222~+一《饼+硝+3硝1+z+∑[巧‘P一丽hq*-(1一黑)从c】+军[巧∥丽(1一器M.c】(2—9)式对‘(‘)进行变分得‘再将‘代入(2.9)式得刚,一58h朋2+h2m兄.c砑h2+面h2+嘉3h2卜莩。一,弘㈣其中‘=厢,(f=l,2,3)分别为各向异性抛物势在量子点工,y,z三个方向的有效受限长度。将求和化为积分得砌)=丽5h2+嘉(专+吉+扣口(争)I,2(争等)㈣将方程(2-“)对力进行变分,得各向异性抛物势作用下量子点中极化子第一激发态
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