\r切线长 ： 过圆外 一点作圆的 切线，这点和切点之间线段的长，叫 做这点到圆的切线长 ．\r阅读材料\r《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的 一部数学著作 ． 它是欧洲数学的基础，总结了平面\r几何五大公设 ， 被广泛地认为是历史上学习数学几何部分最成功的教科书 ． 其中第 三卷命题 36- 2\r圆幕定理（切割线定理）内容如下 ：\r切割线定理：从圆外 一点引圆 的切线和割线，切线长是这点到割线 与圆交点的两 条线段长的比例\r中项 ．\r为了说明材料 中定理的正确性 ， 需要对其进行证明 ，下面已经写了不完整的”已知”和 “求证” ,\r请补充完整 ， 并写出证明过程 ．\r已知 ： 如图， A 是00 外一点 ， .\r求证 ：\r证 明：.\r【答案 】 见解析\r【解析 】 （已知： 如图 ， A 是00 外一点，） AB是00 的切线 ， 直线 ACD为00 的割线 ．\r求证 ： AB2=AC•AD.\r故答案为 ： AB是00 的切线， 直线 ACD为00 的割线， AB2=AC•AD,\r证 明：连 接 BD， 连接 BO并延长交 00 千点 E, 连接 CE,\r·:AB是00 的切线 ，则乙 ABC＋乙CBE=90° ,\r?BE是圆的直径 ，故乙 BCE=90° ＝乙E+乙CBE,\r．．乙ABC= 乙E,\r而乙 E＝乙 CDB,\r：．乙ABC＝ 乙BDC,\r．．乙 BAC= 乙 DAB,\r:. 6 ABC(/) 6 ADB,\r.. . AB AC\rAD AB\r占AB2=AC•AD.
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