rB\r图 (2 )\r·:AB= AC, BE= EC,\r:.AE平分乙 BAC,\r．．乙CAE=－1 乙BAC=45° ,\r2\r·: DEii AB,\r:. LADE= 180° -乙 BAC=90°,\r:.AD= DB,\r:.AE= 'lj2AD,\r·:AM= {2AP,\r.. • AC 战\rAE 沁 '\r·:乙PAM＝乙 CAE=45°,\r：．乙CAM=LEAP,\r:．公,CAM畛 EAP,\r• CM 战\r:.—=—＝丑， 乙ACM＝乙AED=45° ,\rPE 沁\r:.CM＝花PE.\r(3) 当点 P在点 E 的上方 时，如图 (3) 中 ， 过点 P作 PQ上BC千 Q.\rB\r图 (3)\r．：丛PCM是等边 三角形 ，.\r:.乙MCP=60° ,\r．：乙MCB＝ 心ACB＋乙ACM=45° +45° = 90°,\r:. L.PCQ=30° ,\r设 PQ=EQ=m,则 CQ＝森 m, PE＝扬 ,n,\r:.BC=2CE=2m+2森 m,\r:.AC=石—石—BC= （扬＋✓6)m,\r2\r• AC （寸屯 ）m\r. . -= =1＋森．\rPE 拉 m\rAC\r当点 P在点 E是下方时，同法可得，—－＝J§-1,\rPE\r综上所述， 满足条件的值为1+-J3或J5-1.\r【点评 】 本题屈千几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定\r和性质，解 直角 三角形等知识，解题的关键是正确寻找相似 三角形解决问题 ， 学会利用\r参数解决问题，属千中考压轴题 ．
全文预览