Q＝一，\r5\r而当 t=4时 ， CQ=4a,\r22 11\r所 以 4a~,5 解得 a=－10.\r重 c\rA\rM- -> P\r序\r【知识点 】 四边形综合\r【解析 】 解 ： （1) ...四边形 ABCD是菱形，\r:.AC.LBD,\r·:AC=8, BD=6,\r:.OA=4, OD=3, 所以 AD=5.\r．．点 Q将要运行的路径折线 CB-BA的长度为 10.\r故答案 为 ： 5; 10.\r第 24页，共 25页.\r(2) 见答案\r(3) 见答案\r(1) 根据菱形的性质可知 AC.lBD,且 AC与 BD互相平分 ， 再根据勾股定理即可求出\r菱形的边长，问题得到答案 ；\r(2)(D当扫::;;t<5时，点Q在BA上运动，由题意，得AP=t,AQ=I0-2t，过点 Q作QG.lAD,\r垂足为 G, 则 QGIIBE, 可得出 1::,.AQG-1::,.ABE,由相似三角形的对应边成比例即可得出 S\r关千 t的关系式，＠根据二次函数的最值问题进行解答即可 ：\r( 3) CD点 Q是在边 CB上， ＠判断出等腰 三角形的两腰长 ， 过点 Q作 QM.lAP,垂足\r为点 M,QM交 AC千点 F，根据 AAMF分 AOD玉 CQF，可得出 FM的值 ，由 QF=MQ-FM\r得出 QF的值 ， 进而可得出 a的值 ．\r本题考查的是相似三角形的性质 、 菱形的性质 、 二次函数的最值及等腰三角形的性质 ，\r根据题意作 出辅助线 ，利用数形结合 求解是解答此题的关键 ．
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