4;\r故答案为 ： 3, 4;\r＠以 M 为交点 “8字型” 中，有乙 P＋乙CDP= LC＋乙CAP,\r以 N 为交点 “8字型 ”中，有 LP+LBAP＝ 乙B+LBDP\r:.2乙P＋乙BAP＋乙 CDP＝乙 B＋乙 C＋乙CAP＋乙BDP,\r?AP、 DP 分别平分乙 CAB和乙 BDC,\r:. LBAP= LCAP, LCDP= LBDP,\r:.2乙P＝ 乙B+乙c,\r·.．乙B= l00° ' 乙 C= 120° ,\r1 1\r:.乙P=—（乙 B+乙C) =~ 000 ° + 120°) = 110°\r2 2\r@3乙P＝乙B+2乙C， 其理由是 ：\r1 1\r·: LCAP=－乙 CAB, 乙 CDP=－乙CDB,\r3 3\r2 2\r:.LEAP=—3 -/CAB,- ·- -乙-BDP- - =~L3 CDB,\r以 M 为交点 “8字型 ”中，有 LP＋乙CDP＝ 乙C+LCAP,\r以 N 为交点 “8 字型”中 ， 有乙 P＋乙BAP= LB＋乙BDP\r1\r:．乙c- 乙P＝乙 CDP- 乙CAP=－ （乙CDB- 乙CAB) ,\r3\r乙p - 乙B＝乙 BDP - 乙BAP=－（乙2 CDB - 乙CAB) .\r3\r:.2 （乙 c- 乙P) ＝乙 p - 乙B,\r占 3乙P= 乙B+2乙 C.\r【点评 】 本题考查了三角形内角和定理 ： 三角形 内角和是 180° . 也考 查了角平分线的定 义 ．\r
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