旋转 60°,得到 1::.DAB I\r:.8D=BD,乙8D8=60°I\r卫 BDB是等边三角形；\r故答案为：等边三角形；\r(2) 由 (1)知， 1::.BC庄11::.BAD,\r．．四迦杉 ABCD的面积＝等边三角形 BDB的面积，\r·:BC=AB=l,\r.·.BB=AB+AB=2+1=3,\r.·.s四酶ABco=Se.BOB=上X3X玉且』丈i;\r2 2 4\r(3)解：将 丑BDM绕点 D顺时针方向旋转 120°I 得到 6DCP,\rA\rB\rD-····-..．．心$\rp\r图3\r...ABD庙 6CDP I\r.·.MD= PD I CP= BM, 乙MBD＝乙DCP,乙MDB= 乙PDC,\r·:t,BDC是等腰三角形，且 LBDC=120° I\r:.8D= CD, LDBC＝乙DCB=30° I\r.\r又 ．心ABC等边三角形，\r又 ABC=乙ACB=60° I\r:.LMBD= LABC江 DBC=90°I\r同理可得 LNCD=90°I\r.'.LPCD= LNCD= LMBD= 90° I\r.·.LDCN+LDCP= 180° I\r.-.N, C, P三点共线 ，\r'.'LMDN= 60° I\r.'.LMDB+LNDC= LPDC+LNDC= LBDC- LMDN= 60° I\r即LMDN=LPDN=60°I\r卫 NM卧 NPD(SAS) I\r.-.MN= PN= NC+CP= NC+BM I\r卫 AMN 的周长＝ AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC= 2+2 = 4.\r故凸AMN的周长为 4 .\r
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