为y=O, 此时与—+y2=l() , x＃士［；无交点，故不合题意，\r2\r舍去，即直线 l斜率不为 0\r2\r设Q(m,O)，直线I设为x=l+ky，则与~ +y2 = I() , (x＃士五 联寸得·(K2+2)y 2+2ky- l=0 ,\r2\r2k I\r设M(x"y1),M (x2,yi)， 则y1+y2 =－—— ,Y,Y2=－—— ， 所以\rk2 +2 K2 +2\rQM ·Q,N = (x1 - m,y1)·(x2 - m,y2) = (x, - m)(x2 - m)+ y,y2\r=x凸 －m(x,+x2)+m江 y心 ＝（l+炽）（l+ky2)-m(l+ky1+l＋炽）＋m2+y必\r= (k2 +l)片y2+(k-mk)(y1五 ）＋（m-1)2\r勹 4m—5\r=(m2-2) -——\rk2 +2\r5 5 7\r当4m-5= 0即m=¾盯， 声窃 丿寸定值，即存在卢Q(¾,o)妞 峦否 丿j定值－五＇\r7\r综上： 存在点Q（扣）使得囥窃 为定值－—16 . .\r【点睛 】\r圆锥曲线上是否存在点使某些蜇为定仙的题目 ， 经常考察， 一般题目计符岱大 ， 且变儒多，\r此时要抓忭核心不变监 ， 进行化简整理 ， 主要方法是分离常数法 ， 配方法等，本题中，将\r4m - 5\r应窃 化简整理为QM·WJ=(ml—2)— 是解题的关键所在\rk" +2
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