. PE=- t2+5t+ 6- (- t+6)= - t2+6t= -( t- 3)2+9.\r·:-1<0, ．．．当 t=3时 ， PE最大 ，此时 一t2+5t+6=12,\r.'.P (3 , 12).\r(3) 如答图，设直线 AC与抛物线的对称轴 l的交点为 F, 连接 NF.\r？ 点 F在线段 MN 的垂直平分线 AC上，\r.'.FM= FN, 乙NFC=L MFC.\r','J//y轴 ，\r：．乙MFC＝乙 OCA=45°,\r：，乙MFN= L NFC+ L MFC= 90°,\r:.NF/Ix轴 ．\r由 （2) 知直线 AC 的解析式为 y=—x+6,\r5. 7\r当 x= －时， y= -:-,\r2 2\r5 7\r. ·. F （一， － ），\r2 2 .\r7\r:．点 N 的纵坐标为 — .\r2\r飞＇点 N 在抛物线上，\r:.—x2+5x+6=..:....7 ， 解得 ， xl＝ 5＋忘 或－ x2=5—忘\r2 2 2,\r5＋尽 7 5－忘 7\r:．点 N 的坐标为（ ， － ）或（ ,). －\r2 2 2 2\r, I\r-x\r【点睛 】 此题是 二次函数综合题，主要考 查了待定系数法 ， 解一元二次方程 ，（2) 中判断出 PD=PE, (3)\r中 NF/Ix轴是解本题的 关键
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