,.ABC乙 丛 DEF,.\rAB DE a c\r=- . - -\rAC DF b DF\r.. a C\r- = — '\rb d\r: .DF=d,\r方法 2, 如下图，\r。\rb\r作A使得 AB=2c, AB边上的高为 — ,AC=a, 以 AB为直径作半圆 0, 所以 乙ADB=90° ,\r2\rb\r·: ACxDB=ABx :_ ,\r2\rb\r:. aDB=2cx:_,\r2\r:. aDB=bc,\r. a C\r.. -=— ,\rb DB\ra c\r——,\rb d\r:. BD=d;\r【小问 3 详解 】\r如下图，点 C即为所求，\rE\rll\rl 2 .\r作 EF=a, EG为00直径 ， EH=b, 由 A 型相似 求 出 EI的长 ，\rEF EI\rEC EH\ra EI\rEC b\r:. EG • ET= ab,\r在弦 AB的上下各作距离为 ET的等距平行线 h和 l2, EI上AB,\r.：AEAG0 丛ETB,\r:. EA • EB= EG • EI,\r．汹 与弦 AB的距离为 ET,\r:.c、 E重合 ，\r: .CA • CB= ab,\r：山 、 h与00 的交点即为点 C.\r【点睛 】 本题考查了相 似三角形 的判定与性质 ， 圆的性质 ， 尺规作图，解题的关键是掌握尺规作图的方法
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