,平面A,BCJ_平面\rA\rB\rABBA,求二面角A-BD-C的正弦值.\r数学试题第3页(共4页)\rCU.(IS刀,\r一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良\r好和不够良好两类)的关系,在己患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),\r同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)得到如下数据:\r不够良好\r良好\r病例组\r40\r6Q\r对照组\r1\r90\r⑴能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?\r⑵从该地的人群中任选一一人,A表示事件”选到的人卫生习惯不够良好”,B表\r示事件“选到的人患有该疾病”,\rP(B|A)\rP(B|司)\r的比值是卫生习惯不够良好对患该\r与\rP(B|4)7P(B|A)\r疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.\rP(A|B)P(团|B)\r(i)证明:R=\rP(A|B)P(A|B)\r(i)利用该调查数据,给出P(A|B),P(A|B)的估计值,并利用(i)的结果给出\rR的估计值.\rn(ad-bc)2\rP(K°2k)|0.050\r0.010\r0.001\r附:K2=-\r(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)\rk\r3.841\r6.635\r10.828\r21.(12分)\r己知点A(2,l)在双曲线C:字-上;=l(a>l)上,直线1交C于P,Q两点,直线\rAP,AQ庙斜率之和为0.\r⑴求I的斜率;\r⑵若tan/PAQ=22,求OPAQ的面积.\r22.(12分)\r已知函数f(x)=e*-ex和g(x)=ax-Inx有相同的最小值.\r⑴求a;\r⑵证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=8(x)共有三个不同的交\r点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.\r数学试题第4页(共4页)
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