Qi=C£>i(均为面对角线),.../81囱=小得而/⑦山尸争故选A.\r2.如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下\r的几何体体积的比为.\r答案1:47\r解析设长方体的相邻三条棱长分别为a,b,c,它截出棱锥的体积\r1147\r=-7^abc,剩下的几何体的体积V=abc—~7^abc=~7^abc,所以V\:吻=1:47.\r*402454-0\r3.(多选)如图,正方体A8CZ)-48ICQI的棱长为1,P为BC的中点,。为线段CG上的\r动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为5.则下列命题正确的是()\rAC.\rA.当0<CQ<£时,S为四边形\rB.当CQ=;时,S为等腰梯形\r31\rC.当C0=4时,S与GA的交点R满足C便=]\r3\rD.当*cCQ<l时,S为六边形\r答案ABC\r解析当。为中点,即CQ=4时,截面APQ2为等腰梯形,故B正确;\r当0<CQ<1时,只需在。。上取点M使尸。〃AM,即可得截面APQM为四边形,故A正确;\r3\r1\r4时,如图,延长AP交。C于M,连接M。,并延长交CQi于R,交DDi于N,\r333\r:CQ=z,:.DN=%X2=Q\r.nA,_l.DIN1\r..D\N-y-DN-y\r,•。知―3'-dR—30"—3'\r:.CiR=^,故C正确;\r3\r当W<CQ<I时,在上图中只需将。上移,此时截面形状仍是4PQRT,为五边形,故D不正\r确.\r4.P,Q,R三点分别在直四棱柱AG的棱82”CG和上,试画出过尸,Q,R三点的\r截面作法.\rD,C,\r*\rA«\r解作法:(1)连接QP,QR并延长,分别交CB,C。的延长线于E,F.\r(2)连接EF交48于7,交于S\r(3)连接RS,7p.则五边形PQRST即为所求截面.\ro,C,\r
全文预览
