纪念品的游戏,规则如下:\r不透明的口袋中有3个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同.参与者每一轮从口袋中一\r次性取出3个球,将其中的红球个数记为该轮得分X,记录完得分后,将摸出的球全部放回袋\r中。当参与完成第n轮游戏,且其前n轮的累计得分恰好为2n时,游戏过关,可领取纪念品,\r同时游戏结束,否则继续参与游戏.若第3轮后仍未过关,则游戏也结束。每位参与者只能参\r加一次游戏。\r(1)求随机变量X的分布列及数学期望:\r(2)若甲参加该项游戏,求甲能够领到纪念品的概率.\r19.(12分)\r如图,在AABC中,已知AB=2,AC=60;NBAC=45o,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于\r点P.\r(1)求ZBAM的正弦值;\r(2)求/MPN的余弦值.\r20.(12分)\r如图,在四枝锥E-ABCD中,AB〃CD,AD=CD=BC=,AB,E在以AB为直径的半圆上(不包\r2\r括端点),平面ABE_L平面ABCD,M,N分别为DE,BC的中点.\r(1)求证:MN//平面ABE;\r(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时,求二面角N-AE-B的余弦值.\r21.(12分)\r22i\r已知双曲线c:=-二=1(a>O,b>())经过点4(2,0),且点A到C的渐近线的距离为至.\ra2b~7\r(1)求双曲线C的方程;\r(2)过点(4,0)作斜率不为。的直线/与双曲线C交于M.N两点,直线x=4分别交直线AM,AN\r于点E,F.试判断以EF为直径的圆是否经过定点,若经过定点,请求出定点坐标;反之,请说\r明理由。\r22.(12分)\r已知函数f(x)=21nx-(a+1)x2-2ax+l(aGR).\r(1)求函数f(x)的单调区间;\r(2)若函数f(x)有两个零点Xl,X2.\r(i)求实数a的取值范围;\r(ii)求证:xi+X2>2J——
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