四川省凉山州2016届高三第三次诊断性测试数学理答案

33,即,\ra242a22\rc6c\r333\rc2111\r又∵,a2b2c2,∴c2b2a2,∴,\ra2222\r6c\r3\rx2\r即c1,a2,∴椭圆方程为y21…6分\r2\rx2y2\r(2)设点A坐标为x,y,由对称性,不妨设y0,由1得椭圆上半\r1112b2b2\rx2b1bx\r部分的方程为yb1,yx,\r22x2x2\r121\r22\rx1x1\r∴k切=,\r2\rx2y1\r2b11\r2\r\r∴点处的切线方程为x1…①\rNyy1xx1\r2y1\rxb\r过F且垂直于FN的直线方程为y1xb…②\ry1\rxbx\r由①②两式,消去得11…③\ryy1xbxx1\ry12y1\rx2y2\r其中111,代入③式,可得x2b=-2a\r2b2b2\r∴点P在定直线x2a上.…13分\r数学(理科)参考答案及评分意见第4页(共6页)\r11\r21.解析:(1)a1时,f(x)lnxx(x0),f'(x)1,则f'(e)1,\rxe\r11\r∴函数f(x)在(e,1e)处的切线方程为y(1e)(1)(xe),即y(1)x.\ree\r--------6分\ra\r1(x0)\rx\rf'(x)\r(2)1(a0),列表如下\r(x0)\r2x\rxa\r(,0)(0,a)(a,)\r--0-\rf'(x)\r减增极大值减\rf(x)\r设函数f(x)存在“K区间”是[m,n]\r数学(理科)参考答案及评分意见第5页(共6页)\r--------14分\r数学(理科)参考答案及评分意见第6页(共6页)