四川省凉山州2016届高三第三次诊断性测试数学文答案

x)0\ra\r1\r所以f(x)的单调递增区间为(0,),\ra\r1\r单调递减区间为(,);...................................13分\ra\r21.解:(1)由题意得,焦点为椭圆的左焦点,即Fc,0\r设弦与椭圆的交点为,\rAx1,y1,Bx2,y2\rx2y2x2y2\r代入椭圆方程得111…①221.......②\ra2b2a2b2\rb2y2y2\r①式②式,得12..................③\r222\rax1x2\r∵点M平分弦AB,弦经过焦点,\r1\rxx2yy1yy\r∴12,12,213,\r2323xx2\r21c\r3\r21\r\rb2b21\r代入③式得,33,即,\ra242a22\rc6c\r333\rc2111\r又∵,a2b2c2,∴c2b2a2,∴,\ra2222\r6c\r3\rx2\r即c1,a2,∴椭圆方程为y21...................6分\r2\r数学(文科)参考答案及评分意见第3页(共4页)\r4\r(2)∵右焦点F(1,0)故设l:y=k(x-1)\r31\r∴圆心到直线l的距离d==\r2k21\rx2\r∴k=3∴l:y=3(x-1)带入椭圆方程y21\r2\r得:7x212x40\r设交点\rE(x1,y1),G(x2,y2)\r124\r∴xxxx\r127127\r82\r∴EG(xx)24xx(1k2)=.....................................................14分\r12127\r数学(文科)参考答案及评分意见第4页(共4页)