材料力学作业题解_第1-4章

×××1032800.4EAΔlF==4=313(kN)Nl1350水压机的中心载荷为FF=4N=×4313=1252(kN)2.26抗拉(压)刚度为EA的等直杆,受力情况如图所示。试问:FlFl(1)总伸长是否为Δ=l11+22?如有错误,正确的算式是什么?EAEAFl22Fl(2)应变能是否为V=+1122?如有错误,正确的算式是什么?ε22EAEAF2(3)若lll12==,FF12+=F(常量),试求Vεmax和Vεmin,并求两种情况下的比值。F1解:F1F2()FFlFl−(1)总伸长是Δ=l12122−EAEAl1l29()FFl−22Fl(2)应变能正确的是V=+12122ε22EAEAFl2Fl2(3)当FF:3:2=时,V=;当F=0,FF=时,V=。12εmin10EA12εmaxEA2.42在图示结构中,假设AC梁为刚杆,杆1,2,3的横截面面积相等,材料相同。试求三杆的轴力。解:3根杆的受力及变形如图示。1.平衡条件123Fy=0,FFFFN1++−=N2N30∑laa,∑MA=0FaFaN2×+N3×20=2.变形几何关系ABCΔ+Δ=Δll132l23.物理关系FFlNiiFFΔ=l,(i=,1,2,3)FN2N3iEAN14.补充方程ABC物理关系与几何关系联立Δl1Δl2Δl3FlFlFlFN1+=N32N2EAEAEA得补充方程FFN1+=N32FN2上式与平衡条件联立,得511FF=,FF=,FF=−N16N23N362.43刚杆AB悬挂于1,2两杆上,1杆的横截面面积为60mm2,2杆为120mm2,且两杆材料相同。若F=8kM,试求两杆的轴力及支座A的约束力。解:两杆的受力图和变形如图示。1.平衡条件1m1m1mA1Fy=0,FFFFN1+−−=N2Ay0∑22m,∑MA=0FFN1×+1230N2×−F×=F2.变形几何关系B10