高ΔT=45℃时,试求钢丝内的应力。莃题图2.42蒀解:(1)利用对称条件对结构进行简化肇由于结构具有横向和纵向对称性,取原结构的1/4作为研究的结构如下图所示,袅(2)计算各杆的轴力膂以A点为研究对象,如右图所示,由平衡方程可得薀,蒈即:①芃袁(3)变形协调关系蚀如上图所示,铝杆与钢丝的变形协调关系为:蚅②羄钢丝的伸长量为:(设钢丝的截面积为A)蚀③蚀铝杆的伸长量为:肅④蒂由①②③④式,可解得:蚂(4)计算钢丝的应力螀3.8题图3.8所示夹剪,销钉B的直径d=5mm,销钉与被剪钢丝的材料相同,剪切极限应力=200Mpa,销钉的安全系数n=4,试求在C处能剪断多大直径的钢丝。蒆解:设B,C两点受力分别为,。膄剪切许用应力为:=50Mpa蒁对B点,有力矩和为零可知:=0,即:=4P袀由力平衡知:+P=袇=蚂其中:=A=12.5芀故:=10羀又由强度要求可知:羄即:d==2.24mm莄3.11车床的转动光杆装有安全联轴器,当超过一定载荷时,安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm,其剪切强度极限=370Mpa,求安全联轴器所能传递的力偶矩m.罿解:设安全销承受的最大力为,则:F=聿那么安全联轴器所能传递的力偶矩为:m=FD莅其中=370Mpa,b=5mm,D=20mm,螂代入数据得:肂力偶矩m=145.2腿4.7求题图4.7中各个图形对形心轴z的惯性矩。螆解:(1)对I部分:=薄=+A=+2080=287.57螁对II部分:=艿=+A=+20120=476.11膇所以:=+=763.73羂(2)薀对完整的矩形:===8000艿对两个圆:=2薈=2蚃=653.12薃所以:==7346.88荿4.9题图4.9所示薄圆环的平均半径为r,厚度为t(rt).试证薄圆环对任意直径的惯性矩为I=,对圆心的极惯性矩=2。蚄解:(1)设设圆心在原点,由于是圆环,故惯性矩对任意一直径相等,为:
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