析中的??、??的概念不同。(2)运算???,0??,5【篇二:复变函数与积分变换-车军领】ass=txt>课程编码:08课程名称(中、英文):plexfunctiontheory积分变换integraltransformation先修课程:高等数学总学时:48(授课学时:48上机学时:0实验学时:0)一、课程的性质和任务:学科基础必修课,本课程介绍复平面上的区域以及复变函数的极限与连续等概念、解析函数的理论和方法;介绍积分变换的基本内容及应用。二、课程教学内容的基本要求、重点和难点及学时分配1.复数与复变函数(6学时)基本要求:理解复数的概念,掌握复数的表示方法;掌握复数的四则运算及乘幂与方根;了解复平面上点集的基本概念,理解区域的概念;掌握复变函数的概念,了解复变函数极限与连续性;了解复球面与无穷远点的概念。重点:复数的表示方法,复数的四则运算及乘幂与方根,区域,复变函数的概念。难点:复数的乘幂与方根、区域、复变函数极限与连续性。2.解析函数(6学时)基本要求:理解解析函数的概念,掌握柯西-黎曼条件;掌握初等解析函数:指数函数和三角函数的概念,了解双曲函数的概念;理解初等多值函数即根式函数和对数函数的概念,了解幂函数、指数函数和反函数的概念;掌握求根式函数z和对数函数lnz的单值解析分支的方法。重点:解析函数,柯西-黎曼条件;根式函数和对数函数;幂函数、指数函数;根式函数z和对数函数lnz的单值解析分支。难点:柯西-黎曼条件;求根式函数z和对数函数lnz的单值解析分支的方法。3.复变函数的积分(8学时)基本要求:了解复积分的概念及其简单性质;掌握柯西-古萨基本定理、复合闭路原理及其应用;理解柯西积分公式及其推论,掌握利用柯西积分公式求积分的方法;理解解析函数的无穷可微性,掌握解析函数的高阶导数公式及应用;了解解析函数与调和函数的关系,会求共轭调和函数及其构成的解析函数。
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