x-y+1=0与曲线C相交于A,B两点,求|AB|的值。19.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,|F1F2|=2,经过点F1的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A,B两点,△ABF2的周长为8。(I)求椭圆C的方程;(II)经过椭圆C上的一点Q作斜率为k1,k2(k1≠0,k2≠0)的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M,N两点。若M,N关于坐标原点对称,求k1k2的值。20.(本小题满分12分)某学校高一数学兴趣小组对学生每周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀(体育成绩满分100分,不低于85分称优秀)人数之间的关系进行分析研究,他们从本校初二,初二,高一,高二,高三年级各随机抽取了40名学生,记录并整理了这些学生周平均体育锻炼小时数体育成绩优秀人数,得到如下数据表:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验。(I)若选取的是初三,高一,高二的3组数据,请根据这3组数据,求出y关于x的线性回归方程;(II)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过1,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(I)中所得到的线性回归方程是否可靠?参考数据:。参考公式:。21.(本小题满分12分)己知动圆M与直线x=-2相切,且与圆(x-3)2+y2=1外切,记动圆M的圆心轨迹为曲线C。(I)求曲线C的方程;(II)若直线l与曲线C相交于A,B:两点,且(O为坐标原点),证明直线l经过定点H,并求出H点的坐标。22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为中心,以坐标轴为对称轴的椭圆C经过点M(2,1),N(,-)。(I)求椭圆C的标准方程;(II)经过点M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆C相交于异于M点的A,B两点,当△AMB面积取得最大值时,求直线AB的方程。
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