题,每小题7分,共21分)20.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠ECF=60,点E,F分别在CD和BC的延长线上AE∥BD,EF⊥BC,CF=3.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形(2)求AB的长21.仔细阅读下面例题,解答问题例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n解得n=-7,m=-21,另一个因式为(x-7),m的值为-21问题:仿照以上方法解答下面问题已知二次三项式2x+3xーk有一个因式是(2x-5),设另一个因式为(x+a),求该因式以及k的值.22.在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F(1)求证:△CDF为等腰三角形(2)求证:PE+DF=AB五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题8分,共16分)23.某商店第一次用3000元购进某款书包,很快卖完,第二次又用2400元购进该款书包,但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍,数量比第一次少了20个(1)问第一次每个书包的进价是多少元?(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于480元,问最低可打几折?24.如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形[来源:学科网ZXXK](1)连接BE,CD,求证:△BAE≌△DAC.(2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB’D'①当旋转角为度时,边AD落在边AE上.②在①的条件下,延长DD'交CE于点P,连接BD',CD',当线段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD'与△CPD'全等?并给予证明.
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