线与圆的位置关系文字语言图形几何语言点与圆的位置关系设的半径为,点到圆心的距离为,则有:点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在园内点在圆外直线与圆的位置关系设的半径为,圆心到直线的距离为则有:相交:直线和圆有两个公共点直线和相交相切:直线和圆只有一个公共点直线和相切相离:直线和圆没有公共点直线和相离2、切线的性质与判定(1)切线性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径(2)切线性质的推论:①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心(3)切线判定:①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线②和圆只有一个公共点的直线是圆的切线③如果圆心到一条直线的距离等于圆的半径,那么这条直线是圆的切线(4)切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3、三角形和圆定义外心、内心性质图形三角形外接圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三个内角的角平分线的交点,叫做三角形的内心三角形的内心到三角形三边的距离相等四、与圆有关的计算1、弧长和扇形面积圆的周长圆的弧长圆的面积扇形面积为圆的半径;为弧所对的圆心角的度数;为扇形的弧长2、正多边形和圆(1)正多边形的有关计算中心角边心距周长面积为边数;为边心距;为半径;为边长(2)正多边形每个内角度数为,每个外角度数为3、圆锥的有关计算底面圆面积地面圆周长圆锥的高侧面积体积为母线长;为底面圆半径;为圆锥的高;为侧面展开后圆心角度数非物质文化遗产是指各族人民世代传承的,与群众生活密切相关的各种传统文化表现形式和文化空间,包括民俗活动、表演艺术、传统知识和技能以及与之相关的器具、实物、手工制品等
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