2分)如图,矩形ABCD中,AB=2BC,以BD为折痕把△BDC折起,使点C到达点P的位置,且PA⊥PB.(1)证明:平面PAB⊥平面ABCD;(2)求AB与平面PBD所成角的正弦值.20.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的焦距为4,且过点(2,)。(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的上顶点为B,右焦点为F,直线l与椭圆交于M、N两点,问是否存在直线l,使得F为△BMN的垂心。若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。21.(本题满分12分)设函数,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直。(1)求b的值;(2)若存在x0≥1,使得,求a的取值范围。22.(本题满分12分)十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收人并制成如下频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为年平均收入近似为样本方差s2,经计算得s2=6.92.利用该正态分布,求:(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?附:参考数据与公式,若X~N(μ,σ2),则①;②;③。
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