总分值12分〕РРРРРР5РРРРРРРРРРРРРРРРР6РРРР2022-2022学年度高二第二学期期中考试Р数学〔理科〕试题答案Р一．选择题 (5分每题)Р1.B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．B 12.D Р二．选择题： Р13. 14.-7 15. 〔2，11〕 16. Р三.解答题：Р17．解：〔1〕m=-3或1； 〔2〕 〔3〕 Р Р18． 解：〔1〕定义域为〔0，+∞〕…РР所以f〔x〕的单调减区间为〔0，2〕,单调增区间为〔2，+∞〕 Р(2)由〔1〕，f〔x〕在[1，2]减，在[2，e]增， РР又f〔1〕=，Р因为 Р所以,Р Р РРРРРР7РРРРРРР20 〔1〕РР下面用数学归法证明： Р当n=2时，由上可得，结论成立．Р РРРРРРРРРР8РРРРР21.解：〔1〕当时，Р令，得Р列表如下：РРР-1РРР-Р0Р+РРР极小值РР所以函数的极小值为，无极大值；Р(2)①当时，由于对于任意，有Р所以恒成立，当时，符合题意；Р②当时，因为Р所以函数在上为增函数，所以，即当，符合题意；Р③当时，，Р所以存在，使得，且在内，Р所以在上为减函数，所以Р即当时，不符合题意Р综上所述，的取值范围是;РР3) 不存在实数，使得函数在区间上有两个零点，由〔2〕知，当时，在上是增函数，且，故函数在区间上无零点РРРРРР9РРРР当时，Р令，Р当时，恒有，所以在上是增函数Р由Р故在上存在唯一的零点，即方程在上存在唯一解Р且当时，，当，Р即函数在上单调递减，在上单调递增，Р当时，，即在无零点；Р当时，Р所以在上有唯一零点，Р所以，当时，在上有一个零点Р综上所述，不存在实数，使得函数在区间上有两个零点.РР22.解：РРРРРРР10РРРРРРРРРРРР,
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