投影,让学生明白物体产生投影是将立体图形转化为平面图形的过程,这是本节课的难点。例题:画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P。(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P。可用一个正方体盒子作为模型,观察它在墙壁上的投影,从下列问题入手思考:(1)①图1中正方体的面ABCD平行于投影面,剩下5个面与投影面的关系如何?②哪些面的正投影是它本身,哪些面的正投影是一条线段?(2)①图2中正方体有一个面的对角线垂直于投影面,则有哪几个面垂直于投影面,哪几个面倾斜于投影面?②垂直于投影面的正投影是什么?倾斜于投影面的面的正投影是什么?【设计意图】为了突破难点,我采用多媒体手段,利用层层设问的方式,把正方体的正投影转化为前面学生探究过的面的正投影和线的正投影,用旧知识解决新问题,让学生体验转化思想,从而突破本节课的难点。5.能力训练,巩固新知投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:【设计意图】通过练习,让学生把本节所学的数学知识转化为应用能力。6.谈谈收获,梳理新知本节课你学到了哪些知识?还有什么疑惑?谈谈你对正投影的认识。【设计意图】通过提问的方式,让学生养成反思的习惯,培养学生梳理知识的能力。7.布置作业,熟练新知请同学们在课外操作,在正投影下,正方体纸盒的投影可能有哪些形状?【设计意图】布置动手课外作业,让学生把课堂知识延伸到课外,进一步培养学生的动手能力和数学兴趣。五、设计理念:以上教学流程的设计,以构建主义为理念:在学生已有的体与面的认知结构中,通过实验、归纳、应用形成更丰富的关于体与面的认知结构。同时,遵循以人为本的理念:把学习和探究的权利还给学生。教师融入学生中,做一个高明的参与者和指导者。以上是我对本节课的理解和设计,请各位老师给予批评指正,谢谢大家!
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