2011届高三第一次联考湖北八校

是定值吗?证明你的结论•(本小题满分13分)已知数列0}满足a}=7,afl+]=3an+2Z/_1-8n.(heN")(I)李四同学欲求如的通项公式,他想,如能找到一个函数f(n)=A-2n-'+Bn+C(AB、C是常数),把递推关系变成Q“+i一/S+1)=3[色一/(〃)]后,就容易求出{色}的通项了•请问:他设想的如存在吗?0}的通项公式是什么?(II)记S”二Q]+色++…•+色,若不等式Sn-2n2>px3n对任意〃"都成立,求实数〃的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数/(x)=ln(|+|ax)+x2-^・(a为常数,«>o)若4是函数/(X)的一个极值点,求d的值;求证:当0<必2时,念)在&+OO)上是增函数;(HI)若对任意的朋(1,2),总存在xoe[i,1],使不等式/(x0)>m(l-6r)成立,求实数血的取值范围.2011届湖北八校第一次联考数学试题(理科)2010.B案11.12.?-313.?-9?14・?1+S—1)2”V|315.13~916・?(I)yp//q12•・•・—cos2A=(1-sinA)-2sinA6(l-2sin2A)=7sinA(1-sinA),5sin2A+7sinA-6=0,sinA=右・(sinA=一2舍) (II)由Swc=-bcsinA=3,b=2,得c=5,3^cosA—±a/1—sin2A=±—,/•a2=/?2+c2-2/?ccosA=4+25-2x2x5cosA=29-20cosA9当cosA二时,/=i3,q=加;?10分当cosA=—彳时,/=45,d=3亦・?12分17・(I)v/(x)是偶函数,/.f(-x)=/(x),Alog2(l+x4)-\-mxl+F=log2(l+x4)-mjt+11+/•••?=0,••-m=0. 分5)皿Z)-越加的递增区间为咲),递减区间为(―汽0]・