湖北省十一校大联考

, y ), Р Р又Рx2+ y2 = 1 (y≠0) …………………………………………………………(6分)Р(2)设椭圆方程为:, 直线L:y = k (x + 2)Р 由于直线L与圆E相切, , Р-6-Р 直线L:y = ± ( x + 2 ) …………………………………………………(8分)将y = ± ( x + 2 ) 代入b2 x2 + a2 y2-a2 b2 = 0, 则有(3 b2 + a2 ) x2 + 4 a 2 x + 4 a2-3 a2 b2 = 0Р Р 5 a2 = 6 b2 + 2 a2 , a2 = 2 b2 ………………(12分) Р又c 2 = 4 b2 = 4 , a2 = 8 椭圆方程为…………………(14分)Р(理)(1)设C ( x , y ), ,由①知,G为△ABC的重心, G(,) …………………………………………(2分)Р由②知M是△ABC的外心,M在x轴上Р 由③知M(,0),Р由得Р化简整理得:(x≠0 )…………………………………………(6分) (2)F(,0 )恰为的右焦点Р 设PQ的斜率为k≠0且k≠±,则直线PQ的方程为y = k ( x -)Р由Р设P(x1 , y1) ,Q (x2 ,y2 ) 则x1 + x2 = , x1·x2 = ……(8分) Р-7-Р则| PQ | = · Р = ·Р = Р RN⊥PQ,把k换成得| RN | = ………………………( 10分)Р S =| PQ | · | RN |Р = Р Р =) Р Р≥2 , ≥16Р≤ S < 2 , (当 k = ±1时取等号) ……………………………………(12分)Р又当k不存在或k = 0时S = 2Р综上可得≤ S ≤ 2Р Smax = 2 , Smin = ………………………………………………………(14分)Р-8-