三角形面积的求法迁移至求四边形的面积,总结两种图形的面积计算方法类似,从而可以将三角形、四边形迁移至多边形的面积求法。【设计意图】由问题3三角形的面积求法迁移到求四边形的面积,进而理解多边形面积的求法都类似。环节四环节四、拓展探索如图,已知长方形ABCO中,边AB=8,BC=4,以点O为原点,OA,OC所在的直线为y轴和x轴,建立直角坐标系.(1)点A的坐标为(0,4),则B点坐标为 ,C点坐标为 ;(2)当点P从C出发,以2单位/秒速度沿CO方向移动(不过O点),Q从原点O出发以1单位/秒速度沿OA方向移动(不过A点),P,Q同时出发,在移动过程中,四边形OPBQ的面积是否变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围.学生思考并小组讨论,教师适时提示。将静态四边形的面积问题拓展至动态四边形面积问题【分析】(1)B(8,4),C(8,0)连接OB由题意,t秒时,OQ=tCP=2t∴OP=8-2t∴===16∴四边形OPBQ的面积不变,为16.【设计意图】动态问题化动为静,关键找到求四边形面积的方法,找到平行x轴或平行y轴的线段作底或高。将不规则图形通过割补的方法转化为规则图形。环节五环节五、归纳总结一般的,在平面直角坐标系中,求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过割补的方法解决。教师对本节课进行总结总结归纳求图形面积的方法。环节六环节六、目标检测已知点P(-1,2),则点P到x轴的距离为,到y轴的距离为。已知点Q(1,y)到x轴距离为2,则点Q的坐标为。如图,点A(1,1),B(5,1),C(2,4),则ΔABC的面积为检测本节课的目标是否达成。。已知A(-2,0),B(4,0),C(2,4)。(1)求ΔABC的面积;(2)设P为x轴上一点,若,求点P的坐标。如图,四边形ABCO各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0),试求这个四边形的面积.
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