抽取了4000棵,将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图,将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图,经统计松树和杨树的成活率较高,且杨树的成活率为97%.根据图表中的信息解答下列问题:(1)扇形统计图中松树所对的圆心角为_______度,并补全条形统计图.(2)该旗区今年共种树32万棵,成活了约多少棵?(3)园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植,请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率.(松树、杨树、榆树、柳树分别用A,B,C,D表示)(8分)如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,BD=6,DC=4,求AD的长.小明同学利用翻折,巧妙地解答了此题,按小明的思路探究并解答下列问题:(1)分别以AB,AC为对称轴,画出△ABD和△ACD的对称图形,点D的对称点分别为点E,F,延长EB和FC相交于点G,求证:四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,建立关于x的方程模型,求出AD的长.(8分)王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架,完全稳固张开如图1.图2,3是晾衣架的侧面展开图,△AOB是边长为130cm的等边三角形,晾衣架OE,OF能以O为圆心转动,且OE=OF=130cm:在OA,OB上的点C,,DM能以C,D为圆心转动.(1)如图2,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm,垂挂在晾衣杆OE上是否会拖到地面上?说明理由.(2)如图3,当支撑杆DM支到点M′,此时∠EOB=78°,点E离地面距离最大.保证衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米?(结果取整)参考数据:(≈,sin78°≈,cos78°≈,sin18°≈,cos18°≈)(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,弦BD=BA,EB⊥DC,交DC的延长线于点E.(1)求证:BE是⊙O的切线;(2)当sin∠BCE=,AB=3时,求AD的长.
全文预览
